Question

らたはん

303の(3)についてです。
この問題で分散を求める時にX-Y=2X-6にわざわざ直してるのはなぜですか？
単純に分散の和じゃなくて差だからですか？明確な判断基準ありますか？

を求める。
立方程式が得
試行に
値,標準偏差を求めよ。
B
*302 2 枚の硬貨を投げて, ともに表が出たら2点 その他のときは
0点であるゲームをする。 このゲームを10回繰り返したときの
総得点Xの期待値 , 分散を求めよ。
1* 303 原点Oから出発して座標平面上を動く点Pがある。さいころを
投げて1,2,3,4の目が出たらx軸方向に1だけ移動し,5,6
の目が出たらy軸方向に1だけ移動する。 さいころを6回投げた
とき,Pのx座標, y 座標をX,Y とする。 次の確率変数の期待
値, 分散を求めよ。
(1) X
(3) X-Y
(2) Y
発展
304 確率変数Xは二項分布 B(n, p) に従い,その分散はであり
1 である確率は X=n である確率の8倍である。
」を求めよ。
EF 304 P(X=n-1)=nCn-ip"-¹ (1-p)=np¹-¹ (1-p)
2
2
..........3

に従うから
no
その人が
-8.Jet
3262 8es
に従う。
91=(XA (1)
T=(X)A (S)
げてともに
=XXXV
2枚とも表
項分布
(XA (8)
=(X)V
2
2
V(X) = 6 - ² / - (1-1/3)
.
3
{=³² × =
(**) ²-3
(2) さいころを1回投げて, 5,6の目が出る確率
AJA
2 1
は
63
4
x 3
よって,Yは二項分布 B6, 1/3)に従うから
3)-(X)=(X)
E(Y)-6-12-2
3
IS
V(P)=6.1/23(1-1/23) とも涙がこる
Andy
(₂X+X+X)=XA
=1/3
円
(3) X +Y=6であるから Y=6-X
よって
X-Y = X-(6-X)=2X-6
したがって
COOT
I XX
E(X-Y) = E(2X− 6) = 2E(X) — 6
IN
=2.4-6=2
+(XV=
V(X-Y)= V(2X-6)=22V(X)
16 + F
EIT
4
= 2². ²/3 = ¹/60
3
811
304分散がであるから
8
np(1− p)= 9
XNV=XX
たがって
P(3
P(X=n-1) は P(X=n) の8倍で, Dres
P(X=n-1)="C-12-1 (1-p)
また

二項分布 分散・標準偏差

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

赤い彗星

X＋Y＝6 に縛られると思います。
XとYが独立ではない。
例えば、X＝2ならばYの値もY＝4と決まってしまいます。
XとYが独立であれば、
E（X−Y）＝E（X）−E（Y）
V（X−Y）＝V（X）＋V（Y）
が成り立つのですが、独立ではないので、
2変数（X,Y）を1変数に直す必要があります。

らたはん

ありがとうございます。独立ではない、の例えの話でちょっと疑問なのですが、Xの数がただ1つに決まったときYの数はXによって決定(影響)されるから独立じゃないって事ですか？

赤い彗星

そういうことです。

Answer 2

K

(定数)×(文字)+(定数)ではないと、
公式が使えないから