Question

りんご

（1）の求め方が分かりません。
答えは√15になるそうです。
求め方を詳しく教えていただけると嬉しいです。

32 AB=4cm,BC=CA=8cmの△ABCにおいて,
辺BCの中点をMとし, A から辺BCに引いた垂線
の足をHとする。 このとき、 次のものの長さを求め
なさい｡
(1) 垂線 AH
(2) 中線 AM
A
BH
M
8

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

BH＝x、HC＝8-x、AH＝yとする。
△ABHから、x²+y²＝4²
△ACHから、(8-x)²+y²＝8²
これを連立方程式で解くと、x,yがわかります。

りんご

すみません。
二乗が入ってる連立方程式のやり方が分かんないです…。ググってもよく分からなかったので、途中式も含めて詳しく教えていただきたいとす。

きらうる

下の式を展開すると、
x²　　　　+y²＝16…①
x²-16x+64+y²＝64…②

上から下の式を引いて
16x-64＝16-64
→　x＝1(BH)
①に代入して、
1+y²＝16
→　y＝√15

りんご

なるほど！理解するととても簡単に感じますね。丁寧に教えていただき、ありがとうございました！