Question

良多

(2)の問題で　なぜ全ての整数は3k、3k+1、3k+2なのですか？

B
□ 270 nは整数とする。 次のことを証明せよ。
(1)
n²+3n+4は偶数である。
(3) n²+4n+1は5の倍数でない。
Mester
明
n²+1は3の倍数でない。
| 例題 66

(2) すべての整数は,整数kを用いて
3k, 3k+1, 3k+2 TS-Exe
18x1
=8x1
のいずれかの形で表される。
[1] n=3k のとき ea
n2+1=(3k)2+1=3.3k2+1 82
[2] n=3k+1のとき
n2+1= (3k+1)2 +1=9k²+6k+2
=3(3k²+2k) +2
[3] n=3k+2のとき
n²+1=(3k+2)2+1=9k² +12k+5
001.TX3
= 3(3k²+4k+1)+2=
いずれの場合もn²+1は3の倍数でない。
よって, n2+1は3の倍数でない。

数a 数学と人間の活動

Answer 1

稲穂

k=0なら
1=0×3+1
2=0×3+2

k=1なら
3=3k
4=3k+1
5=3k+2

1,2,3,
4,5,6,
7,8,9,
で3つずつ数字を縦に区別していくと、
3の倍数+1、3の倍数+2,　3の倍数
の3つのグループになります！
絶対こうなる。
ただし、整数だけね。
でも全ての整数はこうなります、、、
で、3の倍数って毎回表すの大変、、
だから、3kって文字に置き換えて
kに代入して3の倍数を求めるようにした

QED

で大丈夫ですか？！