Question

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この問題が分からないので解き方を教えて頂きたいです！ 自分で分かるところまでは解いてみたのですが … 答えが合いません.
答えは (1/3)π-√3+1 です. 回答お願いします 🙏🏼

(3) 右の図のように, 1辺の長さ2の正方形と半径2,中心角90°のおうぎ
形が重なっている。 影の部分の面積を求めよ。
(鹿児島ラ・サール高 )

主をひとして
”△を表す。
x (√2-1)
1*(√2-1)
√2-1
T
+1)x/12/2
T
R+ // R
12/2π
角形から
ううぎ形
よくあるの
るように
ある
(3)
央
0
300
②/1
① がかくれている
37²-253
T
N
√3
面積=
になっていることから、
ことが分かかる。よって、
1.1
XXX TXT ²
fr
2
13
www.
(6
H
=
300
c)
なので-1の長さ。
よって、
90
(√3-17² TL X 360
(3-2.13+1)x
60①
(1)x & T
(4-2√√3) × 1²
r-Br

中3数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

影の部分は扇形っぽく見えますが、扇形ではないです。実際に45度の線を引けば、√3-√2になり、√3-1ではないです。
3つの扇形に分けるという考え方はあっていて、その一つ分の面積π/3もあっていると思います。あとは真ん中の扇形から余計な部分の面積を引くだけです。

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なるほど、解けました！！分かりやすくありがとうございました 🙏🏼✨

Answer 2

mo1

参考・概略です

●添付した図を参照してください

　扇形ＯＰＱ＝(π×2²)×{30/360}＝π/3　…　①

　△ＰＲＯ＝△ＱＲＯ＝(1/2)×(√3－1)×1＝(√3－1)/2　…　②

　①，②より

　　求める面積＝(π/3)－{(√3－1)/2}×2＝(π/3)－√3＋1

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なるほど、解けました！！ 分かりやすくありがとうございました 🙏🏼✨