Question

外套呢？

求解

20
10. 設數列〈a〉是一個等差數列,定義 b = 3,若 QQ3=27 且 h+②+5= 91
rectora
則數列〈a〉的公差為【
】。
3 atd
sq-d.a
13
TIN
37
V

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

⟨bₙ⟩ 是等比數列
(∵bₙ₊₁/bₙ = 3^(aₙ₊₁-aₙ) 為定值)
且其公比 r = 3ᵈ，其中 d 為 ⟨aₙ⟩ 的公差

b₁b₃=b₂² → b₁b₂b₃=b₂³=27
→ b₂=3

b₁+b₂+b₃=91/3
→ 3/r + 3 + 3r = 91/3
3 + 3r + 3r² = (91/3)r
9 + 9r + 9r² = 91r
9r² - 82r + 9 = 0
(9r-1)(r-9)=0
r=⅑ 或 r=9
r=3⁻² 或 r=3²
d=±2