Question

Aria

請問這題答案為什麼是A?請問A B C D怎麼算的？

10.已知A(3,4,5),請問下列選項何者正確?
(A)4點到x軸的距離為41
(C)A點到原點的距離為5
(B)4點到xy平面的距離為7
(D)4點對yz平面的對稱點為(3,4,5)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

空間的題
畫個長方體就知道了
或是拿你的書之類的來假設會比較清楚
我自己習慣紙當面 筆當線 手當點

A
舉個簡單的例子
平面座標上(1, 1)到x軸的距離為1
同理
到x軸的距離只要考慮y z即可
即(4^2 + 5^2)^0.5 = 41^0.5

B
與上述同理
只要看z座標
故為5

C
(3^2 + 4^2 + 5^2)^0.5 = 5*2^0.5

D
看二維
(1, 2)以y軸做對稱軸時的對稱點為(-1, 2)
所以這裡同理
只有x座標要改變
y z不變
故為(-3, 4, 5)

Aria

請問c的算式要怎麼算？

綾

就是兩次畢氏定理

Answer 2

Ian

(A) √(4²+5²)=√41
(B) 5
(C) √(3²+4²+5²)=5√2
(D) A'(-3,4,5)
Ans:A
https://youtu.be/IZ789RrZHUc&t=162

Aria

請問c的算式要怎麼算？