Question

めがらぐ

アイが分かりません。自分でやったらQ1＝ε0(1-x)sv/dになりました…

(3) コンデンサーに蓄えられたエネルギーの変化に着目すると, コンデンサー内部にどのよう
な力がはたらいているかを類推できる。 図1の極板間の空間にすっぽりと収まる比誘電率
er(>1)の誘電体を用意し, コンデンサーを充電して電気量Q を蓄えてからスイッチを開
いて図2のように誘電体の一部を極板間に挿入した。 このとき,極板面積Sのx倍
(0<x<1)の部分が誘電体でみたされていた。
(1-x) SxS
d
誘電体
図2 平行板コンデンサーへの誘電体の挿入
Q₁
=
図2のコンデンサーは図3の2つのコンデンサーを並列接続したものと見なすことができ
る。このとき、2つのコンデンサーに蓄えられた電気量をそれぞれ Q] [C], Q2 〔C〕 とすると,
Q1 + Q2 = Q
である。 極板間の電位差が等しくなることから,
ア
1
(er - 1)x + 1
d
× Q.
Q2
X Q
となり、2つのコンデンサーに蓄えられた静電エネルギーの和は次の式で与えられる。
Q² d
280 S
+ Q1
×
- 4
+Q2
-Q1
-Q2
図3 2つのコンデンサー
問9 誘電体を挿入するとき, コンデンサーから誘電体にどのような向きの力がはたらくか,
エネルギーに着目して簡潔に述べよ。

II
3
V=
4
2 抵抗によりジュール熱っとして消費された
Q
E S
xdより電気容量は
F
(d+Ad) Q²
20
Fo
Q²
2&S
となる
6
& ST
dtad
コンデンサーに蓄えられた電気量の一部を電源、
7
のってる電位に逆らって運ぶ仕事に使われた。
& ST²
2 (d+Ad)
1-X
(Er-1) 2 + 1
Er 2
18r-1)ⅹ+1
0
do
コンデンサーが仕事をし静電エネルギーが減
少するのは火が増加するときだから、コンデンサー
から誘電体を極板間に引き込む向きに
力がはたらく。

Answer 1

えだまめ🫛

[1] 誘電体を入れる前
Q = CV = ε₀SV/d ⇒ C = ε₀S/d …①

[2] 誘電体を入れた後
Q₁ = C₁V = ε₀(1-x)SV/d =(1-x)CV …②
Q₂ = C₂V = ε₀εrxSV/d = εrxCV …③

Q₁ + Q₂ = {-(1-εr)x+1}CV

また Q₁ + Q₂ = Q より

Q = {-(1-εr)x+1}CV …④

②÷④ Q₁/Q = (1-x)/{-(1-εr)+1} →ア

③÷④ Q₂/Q = εrx/{-(1-εr)+1} →イ

私が間違っているかもしれません🫛

めがらぐ

解説ありがとうございます！
この画像のように考えたんですが、これは間違えてるんですか？