Question

わお

どっちも因数分解の問題なんですけど、
46の問題は、有理数の範囲でってかかれているから因数定理を利用、
39の問題は、複素数の範囲でってかかれているから
a(x-α)(x-β)の形の因数分解？
って使い分けているんですか？
どっちの場合にどれを使うのかがよく分からないので教えてほしいです🙇🏻‍♀️՞

46 次の式を有理数の範囲で因数分解せよ。
(1) 3x²-x²-8x-4
(2) 2x³-5x²+1
ポイント③ 因数定理を利用した因数分解
与式を P(x) とおき,P(k)=0 となるkを見つける。
P(x)はx-k を因数にもつ。

FR3
39 次の式を複素数の範囲で因数分解せよ。
(1) 5x2-2x+1
ポイント⑩ 2次式の因数分解は, 0 とおいてできる2次方程式の解を
用する。
(1) 5x²-2x+1=0の2つの解をα, β とすると
5x²-2x+1=5(x-a)(x-B)
(2) x-7x²-18

因数分解

Answer 1

白餅

誤りがあったら申し訳ありません。
計算方法は複素数の範囲/有理数の範囲で変えられているのではありません。
46の問題は三次関数であったから因数定理を使用しているんです。基本的に三次関数・四次関数等といった物は、39の(２)のような公式に当てはまる特殊な場合を除き、因数分解の公式を使います。

噛み砕いて言うと
因数分解の公式を使用→二次関数や一次関数に使用
因数定理を使用→三次関数等の因数分解の公式で出来ないものに使用

ということです。分かりにくくて申し訳ない……