Question

とまと

204の(1)で、有理化をする時、自分は -(√2+√3+√5) をかけると思っていたのですが、解答は写真の下線部をかけていたので考え方を教えて欲しいです。

*204 (1)(√2+√3+√5)(√2+√3-√5) を計算せよ。
の分母を有理化せよ。
205
1
また、
√2+√3+√5
(2) 次の式を簡単にせよ。
(ア) 28+10√3
(1) √27-7√5
(3) √a^²-2√²-2a+1 を整理せよ。
B問題
[20 岡山理科大]
[10 大阪経大
[10 駒澤大 ]
[類 06 桃山学院大 ]

204 (1) (与式)=(√2+√3)-(√5)²=2√6
VAB 1AC-0
よって
22
√2+√3+√5
ENEAMEN
√2+√3-√√5
(√2+√3+√5)(√2+√3-√√5)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ve

有理化する時に符号を逆にしたものを掛けるのは、(x+y)(x-y)=x^2 -y^2 となり、分母のルートを綺麗になくせるからです。
この場合、ルートはなくなりませんが、最初の計算の問題である程度すっきりした数になることがわかっているので、
x= √2 +√3 , y=√5
として考えて計算した後に、分母分子に√6を掛けると有理化が完成します。

とまと

すみません、見ただけでお礼とベストアンサーにするのを忘れていました🙇🏻
理解出来ました、ありがとうございます！