Question

悠

三角関数
tの範囲の-2≦t≦2はどこから出てきたんですか？(黄色のマーカー部分)

194 三角関数の最大値と最小値
関数 y=sin'x+3cosx-2√3 sinx cosx-2√3 sinx+6cosx-1 を考える。
ただし,
-
π
2
7
x≦ールとする。t=sinx-√3 cosx とおくと,
6
アイ ≦t≦ウ であり, y=t-IV オt-カ と表されるから,
yの最大値はキクケ、最小値はコサである。

8
II+A
co/a
解
194 (三角関数の最大値と最小値)0
i=2 (12sinx/cost
t=20
Scopt=0)
COS
Os niet i me 208³a/²+
=2sinx
cos2β=2c0smi
7
用
aie +08Seos)
052200) F
5
π
5
π
T ≤ x ≤ T S - ² π ≤ x - ² = 7²
・π
2
6
6
ゆえに
080071-2≤t≤ "2
アイ
00-08) 2004-2=
t2=sin2x+3cos2x-2√3 sin xcosx であるか
ら, 与えられた関数を を用いて表すと
y=t²_¹2√√√3t-1
すなわち
y=(t-√3)2-4
$0.94 $4
ー2≦t≦2であるから, 関数 y=(t-√3)²-4
めるかつ・天然
no posi_**
#300
はt=-2で最大値3+4√3 をり、t=√3
0203Y
で最小値 コサー4をとる。
01+ (-+0805) A

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

2sin(-5π/6)〜2sin(5π/6)の最大値と最小値です。

悠

sinの最大が1で最小が-1だから、2sinのときそれを2倍したって事であってますか？
ご回答ありがとうございます！！

BaSO4

あってます。
今回は範囲が-5π/6〜5π/6だったのでsinは-1〜1でしたが、角度の範囲が違ってたらsinの範囲も違うので注意してください。