Question

α

数IIの複素数と方程式の問題です。
(1)-(3)まで全く分からないため、解説をお願いします。
ノートに書いているのを見たのですが、理解ができませんでした。

-BI
36
✓ 335
mを定数とする 2次方程式 x2+mx+m+2=0が2つの実数解 α, β
(重解を含む)をもつ。
(1) α2 + β2 を最小とする m の値を求めよ。
α=2β となるm の値を求めよ。
(3) α, β がともに整数となるm の値を求めよ。
(S) (1
190
as 22
[ 早稲田大〕
2章
複素数と方程式

335 (1/2² + m x + m + 2 = 0 ₁ 2 = x ₁ A (229
0 = m² = 4(m + 2)
2
m² - 4 m - 8 20
AME 2
2√3 (
◎で解を複数の関係より
-
av
X + B
x B
= m + I
③を用いて
X ² + B ²² = (X + B )² - 2 x f
- M²³²_ I (m + ²
2 7 2 √z & MQ
- m² - 2 m - 4
= (m- ()² - 5
@ £ ²). M = 2 - 2 √/3 9 6 9 2²² + Bate / 6 17 h.
C/α = 1 B 9 & 2 @ 211.
36=-m
2f²=M + 2
これより(5m12020²²-9m-18:0
C) 0 19.
i: M² - 3/16 (@) 7 4 1 - 7)
=
Date
x B= -α-B + 2
4 x B + x + f
E> (2 M² + 3) (m - 6) = 0
=> [X + c) (B + C) = 3
x + ( r B x ( 13 8 6 (841).
(X + (₁ B + C) = ((₁ 3) (3₁6) (~ (₁-3) (~ 3₁-7)
「
-: (X₁ B) = (0, 2) (210) (-2₁-4) (~ 4₁rd)
(M = 6)
(M=_=)
M = − 2 ₁ 6 1 2 & € ( @ I ;) 18.
1
- im = -2 ₁6

複素数と方程式 方程式 複素数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

9

（1）は与えられている二次方程式が二つの実数解を持つ（重解を含む）と書いてあるので判別式D ≧0でまず条件を満たすmの範囲を調べる必要がある。
（2）はα＝2βから変形して2β＝βとして解と係数の関係から二つ式を立てて連立方程式を解いてでた解が条件を満たすか調べる必要がある。
（3）は解と係数の関係から式変形すると＝◯の方程式ができるので条件を満たすものを数えるだけ

α

ありがとうございました。