Question

Alel

請問接下來怎麼算
謝謝🙏

範例 12
一個邊長為n的大三角形中,共有²個單位正三角形。如果每一個單位的正三角
形的邊恰有一根火柴棒,而此大正三角形共用了根火柴棒,那麼
tr
Goal-ag=_3(n+1)。(以n表示)
nakt]
-
a1=3
Glut
-
3918
-
答:30+3

範例 12
-
一個邊長為n的大三角形中,共有²個單位正三角形。如果每一個單位的正三角
形的邊恰有一根火柴棒,而此大正三角形共用了。 根火柴棒,那麼
anti-a=_3(n+1)。(以n表示)
20
a1=3
a@f9₁+ 3x (@
08-02+38
1stentOn=an-1+3n
A
3
答:30+3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

線上上課都在線

a1=3
a2=a1+3
a3=a2+4
an=a(n-1)+(n+1)
----
連加
an=a(n-1)+(n+1)
a(n-1)=a(n-2)+n
...
a2=a1+3
共n-1個式子加起來化簡
an=a1+3+4+...+(n+1)
=a1+[3+(n+1)](n-1)/2
=3+(n+4)(n-1)/2
=½n²+(3/2)n+1

可以用數學歸納法驗算之

Alel

謝謝🙏