Question

08受験生

汚くてすみません🙏
⑶解説がないので解説お願いします！
答えは午後6時24分です

正
1100
室内の乾燥を防ぐため、水を水蒸気にして空気中に放出する電気器具として
加湿器がある。
1時間あたりの
洋太さんの部屋には 「強」「中」「弱」の3段階の強さで使用できる加湿器Aが
ある。 加湿器Aの水の消費量を加湿の強さごとに調べてみると,「強」「中」「弱」の
どの強さで使用した場合も。 水の消費量は使用した時間に比例し,
水の消費量は表のようになることがわかった。
表
200
4
10
加湿の強さ
1時間あたりの水の消費量 (mL)
図は、洋太さんが正午に加湿器Aの使用を始めてからx時間後の加湿器Aの水の
残りの量をymL とするとき,正午から午後8時までのxとyの関係をグラフに表した
ものである。
4200
4200
3200/X
洋太さんは4200mLの水が入った加湿器Aを,正午から 「中」で午後2時まで
使用し.午後2時から 「強」で午後5時まで使用し, 午後5時から 「弱」で使用し.
午後8時に加湿器 A の使用をやめた。 午後8時に加湿器Aの使用をやめたとき,
加湿器Aには水が200mL残っていた。
ym²
(500
↓
強
700
2
7200
2B20
3
500
#281078:15
たま
ゆ
弱
300
5
○
(2,3200)
(5.1100)
700
8
3200=20+6
L
920s=00)) (-
=0016
F
Q
例
・時間
14112805

0
。
3
0
0
(3) 洋太さんの妹の部屋には加湿器Bがある。 加湿器Bは, 加湿の強さが一定で,
使用した場合の水の消費量は、使用した時間に比例する。
洋太さんが正午に加湿器Aの使用を始めた後、洋太さんの妹は,午後2時に
4200mLの水が入った加湿器Bの使用を始め, 午後7時に加湿器Bの使用を
やめた。 午後7時に加湿器Bの使用をやめたとき, 加湿器Bには水が200mL
残っていた。
700
午後2時から午後7時までの間で, 加湿器Aと加湿器Bの水の残りの量が
等しくなった時刻は,午後何時何分か求めよ。
500円
5
1-900
kx

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

人

まず加湿器Bの式を求めます。
午後2時に4200mLと書いてあるので、
y=ax+4200とするのがよくある誤答例です。
xは正午から何時間経過したかを表しているので上の式にした場合正午時点で4200mLとなってしまいます。
そこでy=a(x-2)+4200とすることでx=2を代入した時ちょうど4200になるように調整します。
また、7時に200mLと書いてあるので、
x=7,y=200を代入してa=-800と分かり、
加湿器Bの式はy=-800x+5800 となります。

このとき加湿器Aが強のときに水の量が等しくなるか、弱のときに等しくなるか分からないのでとりあえず式を両方立ててみます。

強の場合
加湿器Aの式はy=-700x+4600だからBと連立してx=12、　y=-3800 水の量がマイナスなのはおかしいので強のときには等しくならないと分かります。

弱の場合
加湿器Aの式はy=-300x+2600だからBと連立してx=32/5、　y=680となり正午から32/5時間後すなわち午後6時24分に等しくなります。

人

強の方がおかしいのはxの値からも分かります。
それは2時から7時までの間という条件から2≦x≦7であるからです。