Question

つまようじ

実数解を持つ条件についてです。
青線の条件が必要なのはなぜですか？

TS:
口.3 ワ.1 ヲ ン3
あ.1 い. 2 33
<解説>
2015
<4次式の係数と等差数列≫
⑤5 解答
x- (15α-5) x2 +3a3=0 ...... ①
=tとおくとd (石
3t²- (15a-5) t+3a³=0
・②
4次方程式 ①が4つの実数解をもつための条件は、 2次方程式②の判別式
をDとするとの
27 (→ラーレ)
D0 かつ 15α-5≧0 かつ 3² > 0
D= (15a-5) ²-36a³ = -36a³ +225a²-150a +25 h
1
- 36a³+225a² - 150a+25>0 * az
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

kino

t=x^2よりt>0 なので、xが4つの実数解をもつとき、tは2つの実数解をもつ必要があるので、判別式、軸の条件、境界条件が必要になります。
15a-5>0は軸が正、3a^2>0はx＝0で正を表します。