回答させていただきます…！
まず条件1から酸素原子が化合物Aの中でどのような位置づけのものであるかが判断できます。
ナトリウムを加えて気体が発生する場合は、ヒドロキシ基（－OH）として存在し、化合物Aはアルコールと呼ばれます。逆に気体が発生しない場合は、酸素原子は炭素原子に挟まれた状態（C－O－C）で存在し、化合物Aはエーテルと呼ばれます。
今回は気体が発生しているのでアルコールであるとわかり、ヒドロキシ基（－OH）を持ちます。
ここで炭素原子は3個しかないため、これらは直線上に繋がっている以外のパターンはありません。
よってヒドロキシ基がどの炭素原子にくっついているかによって考えられる構造は1枚目の画像の通り、2通りに絞られます。（水素原子は省略しています）
ここで注目したいのが、ヒドロキシ基が直接くっついている炭素原子に他の炭素原子が何個くっついているかです。画像にある2つの構造式のうち、上の構造式は他にくっついている炭素原子が1つだけ、下の構造式は2つあります。ここで1つだけの場合を第1級アルコール、2つある場合を第2級アルコールと呼びます。
次に条件2より、この2つの構造式のどちらであるかを絞ることができます。
今回は「酸化剤を用いてAを酸化させるとケトンBが生成した」と書かれているため、第2級アルコールだと分かります。（この知識は暗記になります。）
これが第1級アルコールであった場合、生成されるのはアルデヒド、またはカルボン酸になります。
よって化合物Aとして正しいのは、省略した水素原子も補って2枚目の画像の構造式になります。
（なお、参考までに3枚目の画像はケトンBです。）
4つ条件が書かれていますが、化合物Aの構造式を決定するだけなら、条件1と2のみで求めることができました。
少しでもお役に立てれば幸いです…！
