Question

なすビ

無限等比数列の問題です。
画像の（1）と（2）の場合分けの仕方が違うのはなぜですか？
教えほしいです🙇‍♂

✓ 56 rは定数とする。 次の数列の極限を調べよ。
(* (1)
(2)
mentrn
m2n+2
1+y2n
(3) r=0 のと

56 (1) [1] | <1のとき
lim"=0 であるから
1
lim
n→∞ 1+yin
[2] |=1のとき
[3] | >1 のとき
y=1であるから lim
limy2" = ∞ であるから
818
(2) [1]
<1のとき
limy"=0,limy2"=0であるから
818
1118
p2n + pn
lim
100 p²n+2
y2n+rn
lim
n→∞ ²n+2
r=-1のとき
1
n→∞ 1+ yen
[2] r=1のとき
y"=1, y2"=1であるから
p²n + pn
yen+2
よって, 数列
ない。
[4] > 1 のとき
1+0
|||||<₁
開園
<1,
p²n + pn
yen+2
p²n + pn
lim
n→∞ ²n+2
=
0+0
0+2
=
1
lim.
n→∞ 1+ren
1+(-1)*
1+2
= 0
1+ 1 2
1+23
<1であるから
=lim
n→∞
=
1
1+1
1+0
1+2.0
1 + ( + )"
n
"1+2 (12) "
は振動して, 極限は
1
2
1+(-1)"
3
1
= 0
22

無限等比数列 数3 高２