間違ってるところはないように思えますが、
θの範囲に指定があるとかではないでしょうか
sin^-1(1)は1つに絞れません。π/2,5π/2,...だったりと続くので5π/2とするなら
5π/2-3π/2=πとなり正になるのでその辺の範囲が決まってるのかなと思います。
ひきわり様
逆三角関数 y=sin⁻¹ x について
定義域 -1≦x≦1
値 域 -π/2≦x≦π/2
です。したがって、
sin⁻¹(1)-sin⁻¹(-1)=π/2-(-π/2)=π
です。
なるほど!
この値域は覚えておけばいいのでしょうか?
ひきわり様
さきほどの回答で、値域なのにうっかり x としていました。正しくは次のとおりです。
① y=sin⁻¹ x について
定義域 -1≦x≦1
値 域 -π/2≦y≦π/2 ←x ではなく y です
② y=cos⁻¹ x について
定義域 -1≦x≦1
値 域 0≦y≦π
③ y=tan⁻¹ x について
定義域 -∞<x<∞
値 域 -π/2<y<π/2
です。
①~③はグラフの概形とともに暗記しておくとよいです!
了解です!ありがとうございます!
θではなくrには指定があるのですが...