Question

らむ

定数と変数の見分け方について教えてください。
領域の問題を解くに当たって、変数の存在範囲を調べる(変数を消去する)のが定石だと思います。
(2)ではQ(X,Y)としたときのX,Yとrだけで領域が表されてました。X,Y,rは定数でtは変数ということですよね？
どうやって見分けるのでしょうか

69.平面上に原点Oを中心とする半径rの円Cと点A(r, 0) がある.y軸
に平行な直線x=r上に点P(r, t) をとる.ただし,\0とする。
(1) 点Pを通り, 円 Cと接する直線で直線PA と異なるものを!とする!
と円 Cとの接点をTとするとき, 点Tの座標をr, tを用いて表せ。
(2) 線分 AT と線分 OP との交点をQとする。点Pが直線x=r の第1象
限にある部分を動くとき、 点Qの軌跡を求めよ.
(北海道大)

Answer 1

mi-

あくまで自分の考えなので、一意見として眺めていただければさいわいです。
X,Yは共にrとsで表したときにそれぞれ２つの変数で表されてるといえます。またrとtの条件は0より大きいで(rは半径だから)どちらもおなじです。
なので、rを消去してもtを消去しても軌跡は出てきます。ただ形が綺麗な図形として出るのは今回はtを消去した時なので、そうしているとおもいます。
一応グラフのサイトで確認してみましたがrが含まれる軌跡もtが含まれる軌跡も正しい感じでした。
もう少し考えてみます。