Question

契約

黒で囲んだ部分のグラフの書き方わかりません。どうやってこのグラフ書くんですか？
あとsinと cosに分けてかいても増減表合いませんでした

側面円周(大)×半径(1)×母線(L)表面
を中心とする半径rの円周上に1点
YA
A.
点
A(y,0)がある。この円周上に AB=AC
となる異なる2点B, Cをとり,二等辺
三角形ABCを作る。 ∠AOB=0 とおく
とき, △ABCの面積をと0を用いて
表せ。また, △ABCの面積を最大にす
る点B, Cのとり方と,そのときの面積
を求めよ。ただし,点Bのy座標は正と
する。
B
C
A
rx
Bが正になるのは
370→

_1. 辺BCとx軸との交点を
08 <πで、点Bのy座標が正であるから,
B(rcosł. rsinė). C(rcos, -rsinė), H(rcos0, 0)
と表せ,
BC=2rsino, An=r-rcosd=r(1-cos0)
△ABCの面積をSとすると,
1
S= ･2rsinQ・r(1-cos0)= resin0(1-cos0)
0について微分すると,
dS -=r{cosa (1-cos()+sind sin0}
do
=r²(cose-cos²0+sin²0)
=-2(2cos20-cos-1)
=-2(cose-1)(2cos0+1)
0=²3/2π
=. -TU
ds
>0であるからOKOT
de
cos0=1/12 となる9の値は TCB-1A-01か十分
。。
0
dS
do
したがってOKOにおけるSの増減表は、次のようになる。
(20⁰
S
: +
上の増減表より
π
=
極大
3/3
4
12/23の
-
Rifettion
ごかため
分
= 0, すなわち,
TU
12/23のとき、∠ACB=120=
TU
1²sing (1-(ost)
πのとき面積は最大値・
3√3
-r² をとる。
であるから, △ABCは正三角形である。
って、△ABCの面積を最大にするには, △ABCが正三角形に
3√3
るように点B, Cをとればよく、そのときの面積は
る。
(1) f(x)=e^*-(1-x) とおくと,f'(x)=x+1
>0のとき,e-*<1であるから,f'(x) > 0
したがって, f(x)はx≧0で増加する。
4
ⓒ0 <0のとき,
cos0−1 <0
-r²で
MAN
SA
3√3 > S=2sin0(1-cosh)
4
円周角と中心角
x
0
11111123
・TC
π
11

-) (-)
Sin Hos

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

sinは0からπ/2で0から増えて1になり、π/2からπで1から減って0 になる
1-cosは0からπ/2で0から増えて1になり、π/2からπで1から増えて2になる
その結果、0からπ/2までは順調に増え、π/2からπまでは増えるものと減るものの掛け算で、途中で減少して最終的に2×0=0に落ち着く
何も矛盾はありません。

具体的なグラフの形（どこで減少に転じるか）は、微分して増減表を書くしかなくて、
dS/dθ
=-r²(cosθ-1)(2cosθ+1)
=r²(1-cosθ)(2cosθ+1)
であり、r²は正、1-cosθはθ=0で0の後πまでずっと正なので、増減は2cosθ+1によって決まります。こいつは、2π/3において正→負へと変化するので、全体は
正×正×正=正から正×正×負=負へと変化します。