Question

Nissi

この問題の（5）が、なぜt=0,0.4sではなく、t=0.2,0.6sになるのか分かりません。教えて下さい。テストが迫ってるので、早く解決したいです。

2. 波の反射
-2.01
153. (波を図形で表す方法) 媒質中を速さ30cm/sでx軸の正の向きに伝わる正弦波がある.x=0
の媒質は図1のように振動している。 下の問いに答えよ.10.
変位 y[cm]
2.0
変位 y[cm]
2.0
0.10
-2.0
練習問題 B
3.0-
0.20
6.0
0.30 0.40 20.50
図1
(1) この波の振幅,周期,波長を求めよ.
(2) x=0の媒質の, t = 1.50s での振動状態は図1の中のどの時刻の振動状態に等しいか.
YAM
(3) x=3.0cm の媒質の振動の様子を図1の中に点線で図示せよ.
(4) 時刻 t = 0 および t = 0.10s での波形を示すグラフを図2に図示せよ.
t=0.15
9.0
12.0
0.60 [s]
2015.0
|
- 89
IC
18.0[cm]
(AGE)
("DBE)
(2081)
図2
t = 0
(5) x=0で媒質の速度が下向きで最大となる時刻を,0≦t≦0.60s の範囲で答えよ.

152.(1)
AL
1
-波
2
(5) 一般に,一波長離れた2点は同位相,
長離れた2点は逆位相となっている. (4) のとき,
|x = 2.0mの点は谷となっているので,この点
と同位相の点は谷となっているx = 6.0cm, 逆
位相の点は山となっているx=4.0cmの点であ
る.x=0cmの山も逆位相であるが答える範囲
外なので不可である.
O
y
4
O
2'3'4'
1 2 3 4 5
2.0-
07
波の進行方向
6 7 8 9
TXI
6'7''
2'3' 4'
(2) (1) の図で変位の矢印が離れていく所 1,9
(3) (1)の図で変位の矢印が集まってくる所
23 4 5
た飴 5,13
(4) 波の山及び谷の所で媒質の速度は0 となる
3.7.11
(変位の大きさが最大の点では, 速度は0)
(5) (1) の図で左向きの矢印が最大の長さになる
(yが下向きに最大になる) 所.
7
(6) 振動の中心 (変位が0の所)で媒質の速さは
最大となる. そのうち速度が右向きとなるのは,
現在の波形を波の進行方向に少しずらしたと
き,次の瞬間に上向き (右向き)に変位する点
になる
5,13
波の進行方向
678 9
6
解
10'11′12′
10 11 12 13
x=3.0cm
10'11′12′
練習問題 B
153. (1) 図より振幅 2.0cm, 周期 0.40s なので,
v=fλ=-
30=
A
= より
0.40
波長 入 = 30 × 0.40 = 12
... 12cm
(2) 1周期 (0.40s) ごとに等しい振動状態 (同
位相) になる. 1.50s = 0.40s ×3 + 0.30s な
ので, 0.30s のときの振動状態に等しい.
(3)(0
y[cm〕
ベイズ
10 11 12 13
A
2.0 0.20 0.30 0.40 40.50 0.60 [s]
ズC
(図1)
〔考え方〕 x=0の点の振動がx=3.0cmの点
に伝わるのにt=並 3.0
=0.10 〔s] かかる
ひ 30
ので, x=3.0cmの点はx=0の点より常に
0.10 秒遅れた振動状態 (位相) となる(x=0
答
-25-
am0.
編
(4)
1412.01
SHOE
の点より常に0.10 秒遅れた振動状態 (位相)
となる).
よって, x=0の点におけるy-tグラフ
を軸正の向きに 0.10s だけ平行移動したグラ
フを考えればよい.
y [cm]
0
-2.01.
16.0
3.0
変位
[cm〕 4
0.40
(9.8
\9.0
t=0s
(図2)
〔考え方〕 t = 0 における, x=0の点の変位
は, y=0であることが図1から読みとれるの
で, t = 0 における波形のグラフは次の(ア)か(イ)
のどちらかであることがわかる.
(ア)
t=0.10s
12.015.018.0[cm]
154. (1) 図より, 波長は入 = 8.0
Ker
(1)
OD
m00. また、図1からt = 0から少し時間が経過す
ると、変位は>0となることがわかる. こ
101×れをyxグラフで確認するために, (ア)と (イ)
のグラフをそれぞれ波の進行方向に少しだけ平
行移動してみると, x=0 の変位がy> 0 とな
るのは (イ)のグラフであることがわかる.
I
〔cm〕
次に、t = 0.10s における波形のグラフはt=
0 における波形のグラフをx=vt = 30 × 0.10
= 3.0 [cm] だけ軸正の向きに平行移動すれ
ばよい。
(5) 媒質の速さが最大となるのは図1で変
位 y = 0 となる瞬間の Os, 0.20s, 0.40s, 0.60s
である. そのうちで下向きになるのは, 少しだけ
時間が経つと! < 0 に変位する時刻である.
0.20s, 0.60s
m8.0cm
(2) f=10 [Hz] のときv=fiより
v = 10×8.0 = 80 [cm/s] なので0.10 秒間
では 8.0cm進む.
f = 15 [Hz] のとき同様に
v = 15 x 8.0 = 120 [cm/s] なので 0.10 秒間
では12cm進む.
したがって, 0.10s の間に進む範囲は
8.012.0 [cm〕 でなければならない.

(5) 媒質の速さが最大となるのは図1で変
位 y = 0 となる瞬間の Os, 0.20s, 0.40s, 0.60s
である. そのうちで下向きになるのは、少しだけ
時間が経つとy < 0 に変位する時刻である.
.. 0.20s, 0.60s

波