Question

おにぎり

⑴でどうして重力による一エネルギーを考えていないんですか？

【2】 地表から質量mの物体を、 速さ v で打ち上げた。 地球の質量をM、半径をR
とし、万有引力定数をG とする。 なお、月など他の天体からの万有引力は無視でき
るものとする。
(1) 物体が地球の中心から距離rの位置を通過したとき、 物体の速さは vであった。
地表と距離の地点の間での力学的エネルギー保存の式を書きなさい。
2/2mu²GMm
//mt2
r
Om 15
(2) 打ち上げた物体が無限の遠方へ飛んでいくための最小の初速度の
大きさ (第二宇宙速度) v2 [m/s] を求めよ。
GMm
1/2/muz=1/2mt2.
R
ro
48
U₂
=
=
=
2GM
-
NR
12gge
-
1/my2GMm
R
1/2/2/mt2-GMm≧0
R
NRK
Im???
y2z
R2GM
M
(3) 地表での重力加速度の大きさをg とする。 R = 6.4×10°m、
g=9.8m/s2 のとき、第2宇宙速度を求めなさい(有効数字2桁) 。
28R
+
GMm
+
r
GMm
x104
GMy
Mish
R2
動力=万有引力
GMm
R
mg = G.
U 2GM
R
12×9.8×6.4×106
2.4.9
4964
√22.72.82(102)2
第二宇宙速度 : 地球から無限遠方に飛び出せる最小の速さ。
ひュニ
ひょこひ
2GM
R
⇒ GM=gR2
172/2.800
RS 56 DE
U₂2.7.5. 10.223 d
1.12x104
= 1.1×104 [m/s]
20
[0]
地球
M

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

GMm/r,GMm/Rが万有引力による位置エネルギーです。

おにぎり

重力による位置エネルギーmgr は考えなくてもいいんですか？

BaSO4

万有引力は高くなれば高くなるほど弱くなります。数メートルの話だったらその変化を無視して物体にかかる力をmgとしていますが、宇宙規模になると無視できません。
そこで物体にかかる力(万有引力)を考えます。
位置rでかかる万有引力はGMm/r^2と表すことができるので、そこに高さrをかけて位置エネルギーGMm/rとしています。

BaSO4

地表付近では
mg=GMm/r^2
だから普段はmgで使ってるって話です。

おにぎり

ありがとうございます♪