Question

契約

無限級数の収束発散です。なぜこの問題はS2k-1からこの値を引いてるのでしょうか？

□ 35 第2項が - 6,和が8である無限等比
a
if! Par=-6
=8
36 次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときはその和を求めよ。
1
1
1-
+...
最後
n n+1
からん、
-
1/1
*
2 2
1
A
3/ 3
1
4
T
·+ ......+
assist
部分和を項数の奇数・偶数で場合分げして考える。

36. 初項から第n項までの部分和を Sn, kを正の整数とす
1
1
1
A A A A K
02k-1
23
Th
k
limS2k-1=1
1.3
k→∞
1
k+1
1
k+1
S2k=S2k-1-
1
より, limSk=1
k→∞
ら
よって, lims-1であるから、この無限級数は
N∞
「」 収束し、その和は1 limsh (1
R
000

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Take

契約さま
一般に
S2k=S2k-1+a2k　←(初項から第2k項までの和)=(初項から第(2k-1)項までの和)+(第2k項)
です。これに a2k=-1/(k+1) を代入したものです。