Question

ゆめら

教えてください🙇‍♀️

△ABC において、 AB を 1:2に内分する点をDとし、 CD を 2:3に内分する点を
Pとする｡
(1) AP を AB, AC を用いて表せ。 1①
(2) kPA+1PB+mPC=① をみたす数の組 (k, l, m) を1つ求めよ。 ただし、
(2-1)+82-=QA2+JA (2-1)=47
(k,l,m) ≠(0, 0, 0) とする。
***5
13-4
*
WEL

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Take

ゆめら様
以下、「ベクトルXY」を記号｛XY｝で表すことにする。
(1)△ACDに着目する。PはCDを2:3に内分するから
　｛AP｝=(2/5)｛AD｝+(3/5)｛AC｝　…①
　また、DはABを1:2に内分するから
　｛AD｝=(1/3)｛AB｝　…②
　②を①に代入すると
　｛AP｝=(2/15)｛AB｝+(3/5)｛AC｝　■
(2)与えられた等式の始点を A にそろえると
　-k｛AP｝+l(｛AB｝-｛AP｝)+m(｛AC｝-｛AP｝)=｛0｝
　∴｛AP｝=(l/(k+l+m))｛AB｝+(m/(k+l+m))｛AC｝　…③
　(1)の結果と③より
　　l/(k+l+m)=2/15 , m/(k+l+m)=3/5(=9/15)
　をみたすような組 (k,l,m) として、たとえば、(4,2,9) がある。　■

ゆめら

丁寧にありがとうございます！
理解できました☺️