Question

Ann

為什麼f1(x)-f2(x)=g(x)×q(x),,謝謝

「甲、乙兩生練習計算三次多項式f(x)除以一次多項式g(x)的餘式。已知f(x)的三次項係數是一2,
一次項係數是-8,甲生在計算時把f(x)的三次項係數錯看成2(其它係數沒看錯),乙生在計算時
把f(x)的一次項係數錯看成8(其它係數沒看錯)。而甲生和乙生算出來的餘式剛好一樣,試問
g(x)可能等於哪些一次式?(多選)
-XX-86x+bx+C
(A).x
(B) x-1 (C)x+1 (D) x-2 (E)x+2
ADE
f(x) = g(x)

=2x²+6x²-2x-6。
16. 甲所寫之f(x) 為f(x)=2x+ax²8x+c,
乙所寫之f(x)為fz(x)=2x+ax²+8x+c。
依題意得五(x)-2(x)=g(xq(x),
其中g(x)為多項式。
又f(x)-f2(x)=x^-16x
=4x(x²-4)
=x(x+2)(x-2),
g(x)是f(x)-2(x)的因式,且g(x)是一次多項式,
故g(x)可能是x,x+2或x-2,
故選(A)(D)(E)。 QUE
008

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Peggy Liao

假設 f(x) = g(x).q(x) + r(x)
其中，f(x) 為被除式，g(x) 為除式，q(x) 為商式，r(x)為餘式
由題意可知，兩人餘式相同，且除式也相同
所以f1(x) - f2(x) = g(x)*q(x), 而餘式在過程中就消去了

Ann

感謝(≧ω≦)/