Question

ゲストしおり

（2）番がわかりません！
特にAO:OC:AF:FC＝5:5:6:4となるところがわからないです！
そのほかの部分も一から教えてもらいたいです！

A
4
知識・技能
右の図のような
平行四辺形 ABCD
がある。 平行四辺
形の対角線 AC と
B①E
BD の交点をO, 辺
BCを1:2に分ける点をE, AC と DE の
交点をFとするとき, 次の問いに答えなさ
い。
(京都) (20点×2)
D
(1) DF:FE を求めなさい。
△ADFACEFより.
DF: EF=AD: CE=(1+2):23:2
3:2
(2) 平行四辺形ABCDの面積は ADOF の
面積の何倍ですか。
平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるから,
AO: OC=1:1---0
(1) より AF:FC=3:2.②
① ② より AO:OC:AF:FC=5:5:6:4
OF: OC=(OC-FC): OC=(5-4):5=1:5
よって、 平行四辺形 ABCD
=4△DOC=4×5ADOF=20ADOF
AC(10)
20倍

Answer 1

くりくり

こんな感じです。
比では全体が揃っていないと比同士での計算ができないいので注意してください。

くりくり

求めたいのは平行四辺形ABCD は三角形DOFの何倍かなので三角形DOF= x平行四辺形ABCDとなれば良いです。
平行四辺形の対角線で区切られているため三角形ODCが1/4平行四辺形ABCDだと分かります。そのため三角形DOFが三角形ODCの何分の一なのかが分かればいいのでof:fcが分かればいいということになります。

くりくり

証明です。合同と高さの等しい三角形の面積の比は底辺の比になることを使用しました。

ゲストしおり

この後の
平行四辺形ABCD＝4△DOC＝4×5△DOF＝20△DOF
というのが分からないです！

くりくり

こんな感じでどうでしょうか。
ここら辺の単元は比への理解が問われる単元です。比を理解しておきましょう。