Question

シアン

あけましておめでとうございます。
年明け早々なのですが、この問題がいまいち分かりません。わかる方いらっしゃいましたらどうかご教授ください🙇‍♂️

(LINE) メールが365日間に平均43800通送付さ
れていることが明らかとする。 このとき、1時間に
送るメールの件数を確率変数Xとし、 Xが平均z/時
間のポアソン分布Po(z)に従っているとき、次を答
えよ
1. Po(z) の確率関数f(x) を求め
よ。 f(x) = e-xx となる。この時、入は
-1
x!
となる。
2. 次の確率変数表の解答欄を生めよ。
X
f(x)
3.
10
|1
|2
13
|4

ポアソン分布

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Take

シアン様
平均z/時間は
　z=43800/(365×24)=5
　∴λ=5　■
したがって、Xは Po(5) に従うから、確率密度関数は
　f(x)=｛e^(-5)｝＊(5^x)/x!
よって、
　f(0)=｛e^(-5)｝＊(5^0)/0!=e^(-5)　■　←5^0=1 , 0!=1 です
　f(1)=｛e^(-5)｝＊(5^1)/1!=5＊｛e^(-5)｝　■
　f(2)=｛e^(-5)｝＊(5^2)/2!=(25/2)＊｛e^(-5)｝　■
　f(3)=｛e^(-5)｝＊(5^3)/3!=(125/6)＊｛e^(-5)｝　■
　f(4)=｛e^(-5)｝＊(5^4)/4!=(625/24)＊｛e^(-5)｝　■
になります。

シアン

Take様
丁寧に解答して下さりありがとうございます。Fランに通う私ではなかなか難しかったので式まで載せていただけてとても助かります🙇‍♂️