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ヘル数学IAⅡB"
高1・高2ハイレベル数学IAIIB
第6講 三角比(1)
標準画質 ▲ 00:00
RECRUIT
第6講 三角比(1)
2
1
2√5 √5
高1･2 ハイレベル数学ⅠAⅡIB テキスト解答
①11 [1] 右図のような直角三角形 ABCにおいて, 頂点Aから
辺BCに下ろした垂線と辺BCとの交点をDとする.
AB > AC, BC=5, AD=2 とするとき, sin B, cos B の
値を求めよ.
=
よ.
(1) cos A, tan A
3
三角
第6講
'
(1) cos A = √5 tan A =
3
(2) B=90°-Aより
sinB=cosA=¥5
チャック
△ABDACBA SACAD より BD: AD = AD CD つまり BD: 22:CD
よって BD･CD=4
ここでBD=x とおくと CD=5x
したがって x (5-x) =4 x-5x+1=0 x=1,4
ここで AB AC より DB > DA かつ DA > DC
ゆえに BD DC であるから BD=4,CD=1
三平方の定理より AB=√ 4 +2=2√5
よって sin B=
cos B=
2.0x 速度 1.00x
2
√5
2
4
2√5 √5
=
C=90° である三角形ABCにおいてはAは鋭角.
SinA= 12/23 より AB: BC:CA=3:2:√5
(2) sin B. cos B. tan B.
cos B=sin A = 3
① [2] ∠ACB=90°の直角三角形ABC で, sinA=1/3 のとき、次の三角比の値を求め
1
tan B=
B'
tan A
1辺の長さが8である正五角形の1つの内角の大きさは
(180°×3) ÷5=108°
よって右図の二等辺三角形ABCにおいて.
頂角Aの二等分線と辺BC が交わる点をHとすると.
∠ABH=36°
√√5
2
4G 98分
B
10
したがって BH=ABcos36°=8cos36°
ゆうに求める対角線の長さけ RH=16cne 36°= 16×∩ 8000=12 Q44
5
36°
19:29 口ｺ
2 [1] 1辺の長さが8である正五角形の対角線の長さを求めよ。 ただし、必要ならば
cos36°= 0.8090 を用いよ.
第6講
H
B
108°
×
