Question

R

どうやって計算したら直線AP、AQの式を
求められるのか教えてほしいです🙇‍♀️

]右の図1で,点Oは原点, 曲線ℓ は関数y=1/2のグラフを表し
ています。 3点A, P, Qは曲線ℓ上にあり,点Aのx座標は4, 点P,
Qのx座標はともに負の数で,点Pのx座標は点Qのx座標よりも
小さいものとします。 2点A, Pを通る直線をmとします｡ このとき
次の各問に答えなさい。 ただし, 座標軸の単位の長さを1とし
ます。
(1) 点Pのx座標が6のとき, 直線の式を求めなさい。
(2) 右の図2は、図1において, 点Qを通り, y軸に平行に引いた直
線と直線との交点をRとした場合を表しています。 直線mの式
y=-1212x+10,線分 QRの長さが7cmであるとき,点Qの座
標を求めなさい。
(3) 右の図3は、図1において,点Aと点 Q, 点Pと点Qをそれぞ
れ結び,直線mとy軸との交点をB, 線分AQとy軸との交点を C
とした場合を表しています。 点Pのx座標が3, 点Qのx座標が
-1であるとき, △ABCの面積は△APQの面積の何分のいくつ
か求めなさい。
1908
P
Q
R
y
0
図1
y
0
図2
y
B
0
図3
l
QUINO
A
m
x
m
XC
m
2C

12 (1) y=-x+12
(3) 16
35
<解説>
(2) 点Qのx座標をもとおくと.Q(1/2)
R (t, -12 1+10) と表せる。
t.
よって,QR=7cmだから, -1/23t+10-126=7
が成り立つので,これを解いてt=-3,2t<0
より t=-3
よって(-3, 2)
(3) 条件からP(-3, 2).Q(-1.12/2)
よって,直線AP, AQの式はそれぞれ
Ap.…..y=1/2x+6 AQ…. 2
よって, APQと△ABCの面積をそれぞれ求め
35
ると,△APQ
△ABC=8
よって,△ABC÷△APQより10倍
<別解 >
A(4,8), B(0, 6), P(-3,2), C(0,2),
Q(-1, 12/2) より, AB:AP=4:7, AC:AQ=
4:5 だから
△ABC=
AB x AC × △ APQ
AP AQ
=x/ /> -XAAPQ
=
5x+2
_ 16 LAPQ
35
よって, 16倍
35

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

A(4,8)、P(-3,9/2)、Q(-1,1/2)と分かるので、
中2の1次関数で習っている2点を通る直線の式の求め方を使ってもいいですし、
y=a(p+q)x-apq使っても解けます。

R

教えてくださってありがとうございました！
おかげで理解できました🙇‍♀️🙏