Question

K

答：1/4
求詳細過程，解答看不懂

PER
範例 4
設4箱內有2白球,B箱內有1紅球,現在每次自箱中同時隨機取一球交換,則交換三次後,A
箱內有2白球的機率為
解:
A

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

設M=
[ p ]
[ 1-p ]
p代表當前A箱內有兩白球(後簡稱S)的機率
1-p代表當前A箱內有一紅球一白球(後簡稱T)的機率
P(S→S | S)=0, P(T→S | T)=½
P(S→T | S)=1, P(T→T | T)=½
所以轉移矩陣為
[ 0 ½ ]
[ 1 ½ ]
初始狀態 M₀=
[ 1 ]
[ 0 ]
交換三次：
[ 0 ½ ]³ [ 1 ]
[ 1 ½ ] [ 0 ]
=
[ ¼ ]
[ ¾ ]
故答案為 1/4

K

謝謝你！！