Question

まなら

中2の確率応用問題です　全くわかりません

(4) 右の図のように 2点A(5,0), B(0.5) があり 線分 OA, OB を
半径とするおうぎ形OAB がある。 大小2つのさいころを同時に1回
投げ, 大きいざいころの出た目の数をα, 小さいさいころの出た目の
数をbとして (α, b) を座標とする点Pをとる。 このとき, 点Pが
おうぎ形OAB の内部または周上にある確率を求めなさい。
(千葉)
(5-1) 565/4-2)(4-3)
5
IB
0
A
5

確率

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

図のように線分OA上に点Pをとり、点Pとx座標の等しい弧AB上の点をQとします。
このとき、OQ=5となります。

P(1,0)のとき、PQ^2+1=25よりPQ=2√6
4<2√6<5より
(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)はおうぎ形OABの内部にあると分かります。

このように格子点の問題と同様に三平方の定理を用いながら求めていけば良いと思います。

まなら

ありがとうございます

Answer 2

いぬちゃ

三平方の定理習ってるなら、(3,4)と(4,3)が周上なのはわかると思います。赤の点が内部または周上なので、15/36＝5/12

いぬちゃ

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