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ある中学校の2年生は,職場体験活動を行うことになり、男子49人、女子46人の生徒を,次の
AとBの2種類のタイプの班に分けて, 活動を行うことにしました。
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Aタイプ……………男子3人と女子2人で構成される班
Bタイプ…･････ 男子2人と女子3人で構成される班
このとき, 2年生全員がAタイプまたはBタイプの班に分かれて活動するには, Aタイプの班と
Bタイプの班をそれぞれいくつつくればよいですか。 その班の数を求めなさい。
ただし, 用いる文字が何を表すかを示して方程式をつくり, それを解く過程も書くこと。 (6点)
右のとおり
6
[正答] (例) Aタイプの班の
数をx, Bタイプの班の数を
y とすると
3x+2y=49 ... ①
2x+3y=46 ... ②
①×2より
6x+4y=98 ... ③
1② ×3より
6x+9y=138 ...④
1点
2点
10:9A:
④ - ③ より
5y = 40
y = 8
y=8を①に代入すると
3x+2×8=49
3x=33
x=11
これらは問題に適している。
(答) Aタイプの班の数
Bタイプの班の数 8
2点
連立方程
1点
