Question

めがね

なぜGはＫ1上にあると言えるんですか？

)を通る。 ただい
♪ 座標が
である
(配点
解法集 71 7²
1
68
カ
中心が点C(イコウ) ), 半径が
座標平面上に2点A(-7, -9), B (1, -1) がある。
2点A,B からの距離の比が3:1である点Pについて考える。点Pの軌跡をK」とする。
線分 AP, BP には長さについて、
アの関係が成り立つから, K, は
オの円
である。
1については、当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。
ア
AP=2BP 11 2AP = BP
AP = 3BP
(4)
AP = 4BP
(5 4AP = BP
③ 3AP=BP
難易度 ★★★
次に、三角形 ABP の面積が最大となる点Pについて考えよう。
な直線がK」 に接するときの接点である。 また, 点
3辺AB, AP, BP のうち,長さが一定であるものを底辺とすると,高さが最大であるとき,面積は
最大である。 このとき点Pは直線AB に カ
Pは点 キ を通り, 直線AB に
|な直線とK」 の交点とみることもできる。
よって、面積が最大となるのは、点Pが点D(ケコ]
一致するときである。
ク
1)または点E(シ],
ク
目標解答時間 12分
垂直
キ の解答群
ⒸA
① B
SELECT
SELECT
90 60
カ
については,当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ選べ。 ただし,
同じものを繰り返し選んでもよい。
ク
|の解答群
平行
C
セ
さらに、三角形DEQの重心の軌跡が Ki から2点D, E を除いた部分であるとき, 点Qは
円K2: x2+y2-
x タチツ=0
上にある。
と
400
(配点 15 )
【公式・解法集 70 71 75
方程式
図形と

つが点D (13) または 2
5
とおくと
(4)
Point
手順をふむ。
E
_2
pugn,
FOL
ADEQ において、辺DEの中点
Cと点Qを結ぶ線分 QC を 2:1に
内分する点が△DEQの重心で
ある｡
したがって, K2は点Cを中心と
Kの半径の3倍の半径の円
である。
98.9A
CHD
01985 OC
Ki
+(-)}\=³(@K₁
B
VA
and exist
CG
点Qが2点(-7, 9), (11,9
(Fの図のの点)に一致する
vitysty
3
である。
TE
E
K2
とは ADEQが存在しない｡こ
れが,点Gの軌跡は円KI から1
D,Eを除いた部分となる理由
ウ
l-a
2-17 (6)
(⑤)
3a+26-3=0
5
① ②
13'
b
次に、方針2について考
lの傾きは であるから
よって,点Aを通り,
y-0=(x-1)
3
2x+
y=--
2
a=.
lとの交点のx座標
3 3
2
xC == -x+
2
3
2
a+1
2
29
このときy=12/23.12
り
よって, lとmの交
103
また, lは線分 AP
AAの中点 (01/
=
a=
I
(②
9
13
a+1
5
13'
か
b=