Question

みかん

これを定数分離を使って解くやり方を教えてください。

(2) x²00)
9814
*201 Om
2/2
who Ti
3
こ
SECTION
390 すべての正の数xに対して,不等式√x>alogx が成り立つような定数(
-r<(x+1)yol ***S
の値の範囲を求めよ。
証明せよ。
(1)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Take

みかん様
定数aを分離するために与不等式の両辺を ÷logx するのですが、
0<x<1: logx<0
x>0: logx>0
に気を付けてください。また、
x=1: logx=0
となるため、x=1のときは ÷logx できないので注意してください。
f(x)=√x/logx
を微分して増減表を描くと答えは 0≦a<e/2 になると思います。

みかん

わかりました！ありがとうございます！