Question

ろあ

この問題のオについてです。
水の一部が液体として存在するということは水蒸気も存在していることになると思いますが、体積を求める時に窒素しか考えていないのは何故ですか？

総合問題
5.0
69. 蒸気圧 文中の (ア) ~ (オ)に当てはまる値を有
4.5
4.0
効数字2桁で求めよ。 また, 《A》に当てはまる最も
適切な温度範囲を ① ~ ⑤ から選べ。 ただし, 気体は
すべて理想気体, 液体の体積および液体に対する気 2.74
体の溶解は無視できるものとする。
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
体積と圧力と温度を変えることが可能な密閉容器
に窒素(V) molと水(ゾイ) mol を封入し、 温
度を27℃,圧力を 5.00 × 104 Pa に保ったところ、体
積は10L になった。 このとき, 容器内には液体の
水が 0.504g 残っていた。 温度27℃のまま、 体積を
20L にすると,気体の全圧は(↓ゥ)Pa となった。
次に、体積を20Lに固定したまま。 温度を27℃から
0.5
0.360+
0
温度 [℃]
67℃までゆっくり上げていったところ,途中ですべての水が水蒸気になった。その温度
は《A》の範囲にある。 さらに, 温度を67℃に保ったまま, 圧力を 8.00×104 Paにし
たところ、体積は (エ)Lになった。その後,温度を67℃に保ったまま, 容器内の圧
力を1.60×105Paに調整したところ,体積は (オ)Lになった。
① 27~32℃ 2 32-37°C
(
③ 37~42℃ ④ 42~47℃ ⑤ 47~52℃
(21 青山学院大改)
70.混合気体と圧力図に示すように、ピス
F(x 10¹Pa)-
10 20 730 40 50
27
■■
60 770 80
67
論述
71 ガリ
ガリ
では,
子対を
合で結
単位格
この
(イ
は液
点が3
も広
(1)
原
(2)
IR
子門
72. 気
あれ
Paを
操作

問題 69 70
総合問題
69. 蒸気圧・
解答 (ア) 0.19 (イ) 4.2×10-2 (ウ) 2.7 × 10 (エ) 8.1
(オ) 4.0
《A》 ②
解説 (ア) 液体の水が残っているので, 水蒸気の分圧は蒸気圧とな
(p.42~44)
る。 27℃の蒸気圧は0.36×10 Paなので, 窒素 N2 の分圧は,
5.00×10+Pa-0.36×10 Pa=4.64×104Pa
したがって, N2 の物質量 n N. [mol] は次のように求められる。
PNVZ
4.64×104 Pa×10L
-=0.186 mol
nN2= RT
(イ) 水蒸気の物質量を nHo [mol] とすると,
PHOV
0.36 × 104 Pax10L
8.3×103Pa・L/ (K・mol) ×300K
8.3×103Pa・L/ (K・mol) ×300K
nH₂O RT
また, 液体の水の物質量は,
0.504g=0.0280mol
18g/mol
したがって封入した水の全物質量は,
PIV1
V₂
0.0144mol+0.0280mol=0.0424 mol
(ウ) 体積を20Lにしても, 27℃では液体の水が残っているので、水蒸
気の分圧は 0.36×10 Pa である。 一方, N2 の分圧は,ボイルの法則から、
4.64×104 Pa×10L
=2.32×104Pa
=0.0144mol
P2=
20L
したがって, 全圧は, 0.36×104 Pa+2.32×10Pa=2.68×104Pa
(エ) 67℃で水がすべて気体であると仮定すると, その分圧 PHO は、 全
圧×モル分率から,
48
0.0424 mol
0.186mol +0.0424mol
Pho=8.00×10*PaX
-=1.48×104 Pa
この値は、 67℃における水の蒸気圧 2.74 × 10Pa よりも小さいので, 仮
定どおり水はすべて気体であるとわかる。 したがって 求める体積V
[L] は,気体の状態方程式から,次のようになる。
nART
V₁=
P
(0.186mol+0.0424mol) ×8.3×103Pa・L/ (K・mol) ×340K
8.0 x 104 Pa
= 8.05L
(オ) (エ)と同様に, 67℃で水がすべて気体であると仮定すると,その
分圧 PH2O は ,
2.74 × 10 Pa であるとわかる。したがって, N2 の分圧は,
1.60×105 Pa-2.74×10 Pa = 1.326×105 Pa
0.0424 mol
PHo=1.60×105Pax-
-=2.97×104Pa
0.186mol +0.0424mol
この値は、 67℃における水の蒸気圧 2.74 × 10 Paよりも大きいので 水
の一部は液体として存在し、水蒸気の分圧は, 67℃における水の蒸気圧
SRO
V
C
027°C
を上げ
て蒸
27°C
して

求める体積V [L] は次のようになる。
nN₂ RT
0.186mol×8.3×103Pa・L/(K・mol) ×340K
1.326×105 Pal
-=3.95L
《A》温度 ℃ において, 容器内の水がすべて気体であると仮定すると,
容器内の圧力Pは,気体の状態方程式から,
P=-
VオニーP
=
70
nRT 0.0424 mol X8.3×10³ Pa L/(K·mol) x (t+273) K
V
m 20L
=
=17.5(t+273) [Pa〕
このPの値は, t℃が27℃のときに
0.525×104 Pa, t℃が67℃のときに
0.595 × 104 Paとなる。 グラフ上に
これらの点をプロットして直線で
結び, 蒸気圧曲線との交点を読み取
ると約34℃ (32~37℃の範囲) とな
り, この温度ですべての水が水蒸気
になるとわかる。 したがって, 水蒸
気の示す圧力は, 34℃よりも低い温
度では蒸気圧曲線にしたがって変
化し, 34℃よりも高い温度では書き
こんだ直線にしたがって変化する。
2 蒸気圧
3.5
2.74 〔×10*Pa]
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0 0.595
0.5
-
0.36 0.
E
0 1020/30 4050 60770
0.525
27 34°C
67
温度 [℃]
LO

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

気体状態は窒素だけだから。

水は気液平衡だから、水蒸気圧を引いた窒素分圧だけで考える。
気体の状態方程式は気体にしか使えない。

体積とは、窒素と水が入った容器で、水が入っていない部分のことを言う。
気液平衡で水は存在するため、気体では無い。
問題文に、液体の体積および溶ける気体の体積は無視しとあるから、水は考えないから引いている。すると、残りは窒素だけとなる。

窒素と水(水蒸気)が同じ容器に入っている場合、容器のサイズは変わらないから窒素分圧で計算した体積を求める。

水が気液平衡になっているから、窒素は容器の水が入っていない部分を自由に動けるから、その体積を求める。水蒸気は気液平衡のため、窒素が入った体積に影響は無い。窒素は水面より上の部分の体積であり、水蒸気が仮に入っていても、水面より上を全部移動できるから関係なし。その分、蒸気圧を引いているから問題無し🙇

ろあ

やっと理解出来ました！
ご丁寧にありがとうございました🙏🏻💞