Question

たた

⑶ですが、このやり方だと答えが違うのですがどこが間違ってるのでしょうか

（答え:-13/4＜k＜9,9＜k）

268
α, b, c は実数とする。 関数f(x)=x2+ax2+bx+c は x=1で極大値
をとり, x=3で極小値0をとるとする。
(1)a,b,cの値を求めよ。
(2) 曲線 y=f(x) の接線のうち、傾きが最小となるものの方程式を求めよ。
(3) 曲線 y=x2+kx と y=f(x) が異なる3点で交わるような実数kの値の
範囲を求めよ。
[20 高知大〕

(1) f(3) = 27+9a + 3h+c=0
f(x) = 3x² + 2ax + b = "1 f(1) = 3 + 2a+h=0. f(3) = 27+ba+b=0.
1. a = -6₁ h = 9₁ C = 0₂
(2) f(x)=3x2-12x+9.:より接点(ヒッピーセッ9c)における接線:y=(3ピー12㎝+4)×2セッ6セ
3t²-12t+9= 3(t-2)²-3
よって y=-32L+8c
(3)
xzthx=f(x)の解が3つであればいい.
x²+x= x²³²-6x² + 9x. 54 x³-7x² + 9x = kx.
y=xピ-7x2+9xとy=bxとの交点を考える
A y=kx
J=x²-7x² + 9x
Jon
水
g(x) = x² - 7x²4 9x x LT=CE.
接点(七、ピークセッe)における接線は
y=(3+²-14€+9) - 2+³ +7 +²
これが原点を通るので、-2+70=0.0.72
▬▬▬▬▬▬▬▬
t=onc ² k = 9
t = = 10ײ k= - $²
5₁7 - #<b<9

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Q&A専

少し見にくいですがk>9のときはグラフのように、
・原点より少し左側
・原点
・原点より右側
で3つ交点を持つことができます。

k=9の時は、原点付近の二つの交点が一致するイメージだと分かりやすいと思います。

たた

右側を見逃してました！
ありがとうございます！