Question

絶対合格

(2)が分かりません。
①線で引いたところが理解できません。なぜ、1/2になるのですか？
②丸で囲った所ってどうやってでてきたのですか？
教えてください！お願いします！

3
wwwwwww
元流で
[解く !
k
m
(a)
m
k
た。
②2 おもりの質量Mをmを用いて表せ。
(b)
ばね定数kのばねに質量mのおもりをつないで単振動させたところ、
その周期はTであった。
次に同じばねを2本, 図] (a) のように並列につなぎ､ それらに質量m
のおもりをつないで振動させた。
(1) このときの単振動の周期をTを用いて表せ。
次に同じばねを2本,図(b)のように直列につなぎ,それに質量Mの
|おもりをつないで振動させたところ, 図(a) の場合の周期と同じであっ
k
=
第9講 単振動
(1) 材質や構造が同じばねでも、長さが違ったりすると、ばね
定数は変わってきます。
問題図(a)のようにばねを2本並列につなぐと、 明らかにばね
硬くなりますね。 並列の場合は,それぞれのばね定数を足しあわせたも
あたかも1本のばねとみなしたときのばね定数になります。
000
図9-33
M
図9-34
2k
205

*
M
- r-r
T
(2) 問題図(b)の場合、 ばねの長さが2
倍になっています。 その分, ばねは柔
らかくなるでしょう。 簡単に言えば,
ある力を加えてばねを伸ばしたとき,
それぞれのばねの伸びは1本の場合に
比べてになりますから,
F = kx
ではなく,
問題図(a)の場合、ばね定数がk + k = 2kのばねにつながれていると考え
ればよいのです。
そこで、この単振動の周期をTとすると､
7₁ = 2= m = -2= m
T2 = 2
よって,
m
27 27 = 2√2π
=2/2
V 2k
F = k₁²1²x
と書けます。これは,1本のばねとみなしたときのばね定数をKとして,
F = Kx
と比べれば,
K= 1/2 k
とみなせるわけです。 そこで、 問題図(b) の場合の周期T は,
M
M
=2/21
K
T と T が等しいということで,
M
1
m
答え
√ k
答え
k
1000-000
||
[000000
k
図9-35

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あいうえお

公式としてバネ定数を求める式があるので、それを覚えてもらっても構いません。次に厳密な考え方を紹介します。2本のばねを連結した場合、その2本のちょうど中間地点(図では黒点がついてるところ)にはどのような力が働いているのでしょうか。その地点は作用反作用の法則より左のばねと右のばねにかかる力と同等の力がかかっていることがわかります。
よって同じ長さだけ重りを動かした時 、2本のばねを連結した場合、1本のばねと力は半分になるのです。
具体例としては、張力ですね。紐のどこの地点を考えても張力は等しくなります。

Answer 2

あいうえお

② バネ定数とおもりの質量を公式に代入しているだけです。