Question

絶対合格

①丸で囲った所図からどのように導き出しているのですか？
②T＝2π/ωってどこからきているのですか？
教えてください。

142
問題演習
円運動の頻出パターンの問題を解く!
1
図のように頂点Pが最下点に
あり 母線が鉛直と0の角を
なす円錐がある。 頂点Pから高さん
の円錐のなめらかな内面を, 質量m
の小球が高さを変えずに等速円運動
している。 この小球の角速度の大き
さと円運動の周期を求めよ。
次に円運動の中心を0として, 小球
から点に向かって座標軸を引きま
す。それに垂直に座標軸」を引きます。
小球に働く力は①重力mg,②
《タッチ》している円錐内面からの垂
直抗力です。 その大きさをNとしてお
きます。
P
0
N sin 0 = mg
水平面内の円運動の問題です。 Theme 3 Step 1の円錐振り
橋元流で子と同じように解けばいいですね。 まず問題図からわかるよう
に,この円運動の半径は, 与えられた記号を使ってん tan で
解く!
Oj
xC
図7-20
'm
0
N cost
図7-21
Nsin0
mg
Nは座標軸に対してななめですから,
分解します。 すると, 軸方向の成分
は N cos 0, y 軸方向はNsin 0 となり
ます。
P
J-17-152KG X TAN COX
小球は鉛直方向には動きませんから,y 軸方向の力のつりあいの式を書
きましょう。
12

「次に動径方向(軸方向) の円運動の運動方程式を書きます。
問題は角速度を問うているので,角速度をωとして, を使った方程式
mh tan
となります。
これを②に代入すれば,角速度 が求まります。
式①より、小球が円錐内面から受ける垂直抗力の大きさNがわかります。
g
1
tan h
2π
T = W
なので,
= N cos 0
0.w² =
円運動の周期とは, 小球が円を1周するのに要する時間です。 この周期
をTとすると,Tとの関係は,
T=2π
h
lg
答え
tan 0
第7講 円運動 143
答え

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すいそ

①向心加速度a=rω²またはv²/r （r:半径）
を利用した円運動の運動方程式です
②ωは1秒間にωラジアン回転するという
意味なので、2π（一周）するのにかかる時間は
T（周期）ということを表しています。
t=x/v （x:距離 v:速さ t:時間）と
同じような感じです！

絶対合格

①もう少し詳しく教えてください。この場合mhって、どこからきているのですか？

すいそ

m htanθ ω²に分けて考えます。
htanθは円運動の半径を表しています。
htanθ･ω²で加速度になるので
あとはma=Fの形にすれば終わりです。