Mathematics
高中
已解決
写真の問題なのですが、なぜk+3から
(k+1)+2にするのですか?
教えてください!
96 α=3,(n+1)an+1=an²-1 で定められる数列{an}の一般項を推測して, そ
れを数学的帰納法を用いて証明せよ。
例題 23
3+1
よって, an=n+2
[1] n=1のとき
(A)の右辺は
1+2=3
初項は α =3であるから, n=1のとき (A)が
成り立つ。
[2] n=kのとき (A) が成り立つと仮定すると
4
ak+1=
(A) と推測できる。
(ak=k+2
n=k+1のとき 代人
2
a ²-1 (k+2)²-1
k
k+1
k+1
(k+1)(k+3)
k+1
=k+3=(k+1)+2
よって, n=k+1 のときも (A)が成り立つ。
[1], [2] から,すべての自然数nについて(A)が
成り立つ。
解答
您的問題解決了嗎?
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
推薦筆記
数学ⅠA公式集
5551
19
数学Ⅱ公式集
1990
2
【解きフェス】センター2017 数学IA
681
4
【数Ⅰテ対】数と式 整式〜実数 まとめ
476
4
【解きフェス】センター2017 数学IIB
398
2
数学 定期考査 問題(偏差値72 公立理数科)
325
3
数研出版 新編 数学Ⅱ
320
5
【ノート術】数学Ⅰ 数と式
304
9
数Ⅰ⌇第1章 数と式
270
21
丁寧にありがとうございます!
助かりました!