Question

hsu.

請問這兩題怎麼算
第一題卡計算
第二題直接陣亡😬

c
x
145
STO
A
5
D
COS 45° = (√TO) + X² - 25
2. √TO.X
10-X--25
2. JTO.X
75

設平行四邊形 ABCD,E在 AD上,AE=2ED,F在 AB 上,AF=3FB,若CF 與 BE 交於 P點,且
AP=xAB+y AC
(x y) = [ {
} ]
14.1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

1. (接續)
(2√10 x) /√2 = x²-15
x²-15 = √2 √10 x = 2√5 x
x²-2√5x-15=0
x= [2√5±√(20+60)]/2
=[2√5 ± 4√5]/2
因為 x>0
所以 x=3√5

2. 觀察：B、P、E共線；C、P、F共線
設 AP=tAB+(1-t)AE
=tAB+⅔(1-t)AD
設 AP=uAC+(1-u)AF
=u(AB+AD)+¾(1-u)AB
=(¾+¼u)AB+uAD

因為 AB與AC不平行，所以係數分別相等
t=¾+¼u ⇒ 4t-u=3
⅔(1-t)=u ⇒ 2t+3u=2
得 t=11/14
所以 AP=(11/14)AB+(⅐)AD
但 AP=xAB+yAC
=xAB+y(AB+AD)
=(x+y)AB+yAD
比較係數得 y=⅐, x=9/14

qn

第1題也可以純粹用畢氏定理算

hsu.

請問第一題的√(20+60)是怎麼出來的>< 感謝!!

qn

b²-4ac, a=1, b=-2√5, c=-15

Answer 2

🦊수성

第一題
變X²-2√5X-15=0
沒招了就公式解直接爆
X=（2√5±√80）/2
=√5±2√5
長度一定是正的就取3√5