Question

まふ

数学です！
(2)のクケコと(3)の(ⅱ)のスセソの問題なんですけどなぜ2を掛けるのかが分かりません！
一応答え載せときます！(印をつけてある所)

第3問 (選択問題)(配点20)
(1)
10.12 の合計4枚のカードが入った袋がある。 この袋からカー
ドを同時に2枚取り出し, 取り出したカードに書かれた数の和をX,積をYと
する｡このX,Yに対して, 点P,Qが座標平面上を次の規則で移動する。ただし、
最初、点P、Qは原点にある。
規則
Pが点 (x, y) にあるとき,Pは点 (x+X, y) に移動する。
Qが点 (x, y) にあるとき, Qは点(x, y+Y) に移動する。
ただし, x,yは任意の実数とする。
4枚のカードから同時に2枚を取り出し、取り出したカードに書かれた数に応
じて, 点P、Qが上の規則で同時に移動し、取り出した2枚のカードは袋の中
に戻す。 これを1回の試行とする。
例えば,1回の試行で1,2 を取り出したとき,Pは点 (1,0), Qは点
(0.-2) に移動する。
以下の問いに答えるために, 1回の試行における X と Y の値を次の表にまと
め、利用してもよい｡
取り出すカード -10 -1 1
X
Y
-1
Q
-1
1 2 0 1 0 2 1 2
1
-2
9
2
○
3
2

(2) 2回の試行の結果
である。
Pが点 (60) にある確率は
Pが原点にある確率は
(3)(i) 1回の試行の結果
である。
である。
(ii) 2回の試行の結果
ク
ケコ
オ
カキ
P Q のうち少なくとも一方が原点にある確率は
P, Q がともに原点にある確率は
ス
セソ
であり,
サシ
P Q のうち少なくとも一方が原点にある確率は
タ
チツ

HORROR, OFWAKASO, RIAD. ED.
X=3となるか、どちらものカードを取り出すと
2行あるのは、1回目、2回目ともに
(8)-
2回の試行のにあるのは、次の2つの場合である。
1回目、2回目ともにX=0 となるとき
(イ) X-1とX-1 が1回ずつのとき
のとき
X=0 となるのは、表1より。 -11 のカードを取り出すときであ
るから、その確率は 12/12
よって、 1回目 2回目ともに X=0となる確率は
(+)² = 3/6
(イ)のとき
X=-1 となるのは、表1 より 10 のカードを取り出すときで
あるから、その確率は
X = 1 となるのは, 表1より, 12,
すときであるから、その確率は 2
よって, X=-1 と X = 1 が1回ずつの確率は
4
1 4
36+36-36
2ײײ2=2208 [A
6 36
(ア),(イ)は互いに排反であるから、2回の試行の結果,Pが原点にある確率
は
58
CUMB
4_2
*>16 3
5
[A]
(3)(i) 1回の試行の結果, P Q のうち少なくとも一方が原点にあるのは,
表1より, -10-11,01, 0 2 のカードを取り出
すときであるから, 求める確率は
1.1 1
18
2× X
m 6
(ii) 2回の試行の結果, P Q がともに原点にあるのは, 表1より, 1回
ずつ -10,0 1 のカードを取り出すときであるから, P, Q
がともに原点にある確率は
B
=
0 1のカードを取り出
....
[A]
和が0になる
る。(イ)の場合
ら,値をとる
(第1回 10 )