Question

女子高生T

二次関数y=x²-2ax+aにおいて、yの値が常に正であるように、定数aの値の範囲を定めよ。

教えてください🙇🏻‍♀️‪‪🙇🏻‍♀️

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数英helper

平方完成すると
y=(x－a)^２－a^２+a
故に頂点の座標は(a,a^2+a)であるから頂点のx,y座標ともに自由に動けます。
yの値が常に正になるには頂点のy座標が正の位置にあればいいので
－a^2+a＞0⇔a(a－1)＜0
よって0＜a＜1が答えになります。

数英helper

補足・問題の条件は
「任意のxについて常にy＞0」
と言い換えることが出来る為
y=0の時の判別式＜0でも求められます。

女子高生T

詳しく答えて下さりありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️