Question

Σ

これは公式を覚えてないと解けないですか？

基本例題 53 正弦波の式
281 解説動画
時刻 t[s] における位置 x [m]の変位y [m] が次の式で表される波がある。
y=1.0 sin50(t-*)
・①
10
(1) この波の振幅 A [m], 周期T [s], 波長入 [m], 振動数f[Hz] 波の進む速さ
[m/s] と, 波の進む向きを求めよ。
(2) 原点の, 時刻t [s] における変位y [m] を表す式を示せ。
(3) t=1.0s のとき x=5.0m の点の媒質の変位はいくらか。
XC
脂針 y = Asin 2 (t-x)
指針
T
解答 (1) y =1.0sin 50㎖ t
-
か, y=Asin2z (11) と比較する。
T
xC
10
POINT
=1.0 sin 2x (25t-256x)
10
t
y = Asin2 (1) と比較すると
x
T
A=1.0m
また, tとxの係数を比較して
1
1
=25 よって T=
T
25
=0.040s
10
1/2=250 よって = =0.40m
i
25
=
「f=1」より f=25Hz
「v=fi」 よりv=25×0.40=10m/s
進む向きはxの正の向き。
(2) ①式にx=0m を代入して
y=1.0sin50x (t-10)-
=1.0 sin 50ml
(3) ①式に t=1.0s, x=5.0m を代入して
y=1.0 sin 50z (1.0-5.0)
=1.0sin25z=0m
[注 を整数とすると sin m²=0
正の向きに進む正弦波の式

Answer 1

Dylan🍔

（１）A, T は数学（三角関数）の知識だけで解ける。
　　　次に、f は、f = 1/T だけで解ける。
（２）与えられた式に代入するだけ。公式覚えてなくても解ける。
（３）与えられた式に代入するだけ。公式覚えてなくても解ける。