Question

おにぎり

違いがよくわかりません。結局何が違うんですか?後収束する条件に初項が0というのがあったんですけどそれは考えないんですか?

24 第2章 極限
8
*72 次のものが収束するようなxの値の範囲を求めよ。
(2) 無限級数Σ(x2-2x)”
(1) 無限数列{(x2-2x)"}
n=1

72 (1) この無限数列が収束するための必要十分
条件は
-1<x²-2x≤1
(x-1)²>0
.... 11
-1<x²-2x から
よって
x<1,1<x
x2-2x≤1 から 8 x2-2x-1≦0
よって
①,②の共通範囲を求めて
......
1-√√2≤x≤1+√√2
......
=2
1−√2≦x<1,1<x≦1+√2
AT
(2) この無限級数は初項 x2-2x, 公比x2-2x の
無限等比級数である。
よって, この無限等比級数が収束するための必
要十分条件は x2-2x=0
①
|x2-2x|<1
または
②
① は ② に含まれるから、②を満たす実数xの
値の範囲を求めればよい。
STVE
②から -1<x²-2x<1
(€)
-1<x2-2x から (x-1)²>0
よって
x<1,1<x
3
x-2x<1から
よって 1−√2<x<1+√2
③, ④ の共通範囲を求めて
......
x2-2x-1<0
......
②
1−√2<x<1,1<x<1+√2
(0) 1 (1) Ott Till off t
A
A問題,B問題,応用問題

Answer 1

mi-

無限数列は数列で第一項、第二項…と続く中でどんどん大きくしていき第∞項(こんなのはないけど便宜上)にした時に収束するかどうかを見るもので、
無限級数は∞個の項の和ようは数列の和が収束するかどうかを見るものです。