Question

ゆーー

どうやって考えるのかわかりません…

(2) AD//BC, AD=4cm, BC=8 cm であるある台形ABCDがある。
AC と BD との交点をEとし、辺BCの中点をFとする。
また, AF とBD との交点をGとし, AC と DF との交点をHとする。
台形ABCDの面積が 36cm²であるとき,
四角形 EGFH の面積を求めなさい。
B
4amp
E
F
H
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

AE：EC＝1：2＝2：4、AH：HC＝1：1＝3：3から、
AE：EH：HC＝2：1：3

台形ABCDの面積が36であり、△ABF、△AFC、△ACDは底辺がすべて4で高さが同じなので、すべての面積が同じだから、
△ABF＝△AFC＝△ACD＝36÷3＝12

△ADC：△DEH＝AC：EH＝6：1だから
△DEH＝12×1/6＝2

△DGF：△BGF＝DG：GB＝1：1から
△DGF＝12×1/2＝6

よって、□EGFH＝△DGF-△DEH＝6-2＝4