Question

じゃげ

A,B,C,D,E,F,G,Hの8文字から無作為に1列並べる時、次のようになる確率を求めよ。

AはBより左に、BはCより左にある。

という問題で、答えに8!/3! の÷3!する理由がわかりません。また、次の式でなぜ÷8をするんですか？

高校数学 場合の数と確率 確率 受験 テスト対策

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲスト

AAABCを並べる場合で考えます。
まずAをすべて違うものとして、
A1 A2 A3 B C の並べ方はもちろん5！通りです

この並べ方では
A1 B A2 C A3 などの並べ方があります。他に、
A1 B A3 C A2
A2 B A1 C A3
A2 B A3 C A1
A3 B A1 C A2
A3 B A2 C A1
なども考えられます。A三つかすべて違うものとすると、これらは全て1通りと数えられますが、Aがすべて同じものだとすると上記の六つはまとめて1通りとなります。
では、同じものは何個あるのかという話になります。
上記の六つを見ていただければわかりますが

◼B◼C◼

この◼にA1 A2 A3を並べる順列なので、3！=6個となります。

よって、全ての並べ方の中には同じものが6つずつ含まれている事になるので、この場合は3!で割り算をする、ということです

じゃげ

ありがとうございます！
助かりました。