Question

もちもち

・等比数列を等間隔で区切ってそれぞれ足した値は等比数列ですか？
1番目の写真の問題を2番目の写真のように問いたのですが、解くとき自分でこうなるんじゃないと上のような考えが浮かんだのですが、これはどの場合でも成り立つのでしょうか?💦あと2番目の回答で間違っている場所などあれば教えていただきたいです🙇💦

初項から第6項までの和が3,初項から第12項までの和が9である等比数列
において,初項から第18項までの和を求めよ。

48 この等比数列の値を初項からch.dp….anとし、²
題意k
表す。
C2+Cl2+..+Clo=3.①
g
A₂+ A²₂² +²²¹ + 9₁2= 1₁12
①の両辺を3倍したものと②を比較して
(
30+30₂+² - +306 = C₂+₂+₁ +Cliz
2012+20+..+2a6=antast.tai
2 (a₁ + a₂+ +α6) = Cl₂ +as+₁+A₁2
つれより
第7項から第12項までの和は初項から第6項までの和の2倍で
あることがわかる。
これから等比数列{an}を初項から6項ずつ区切って
それぞれ定した和は公差がつの等数列となる。
そしてこの数列{bn}とすると求めたい値は
ba~bsの和なので
323-1-3-7=21.よって求める程の値は
2-
614

等比数列 等比数列の和 数学b

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

冒昧

証明どぞ

もちもち

返信遅れてすみません💦
自分の理解力ではあまり理解できませんでした、、、これから頑張って理解しようと思います！

冒昧

文字が沢山出てくるとこんがらがりますよね、、、
結果として貴方の言っていることは正しいです！
漸化式というのを習ってからもう一度戻ってこられてもいいですし、別にこういうのは理解できなくても良いと思います。

次回のためにヒントを残しておきます。
数列{b_t}はtにのみ依存します。つまり、a,r,mは定数と見なして構いません。