Question

ryo

線を引っ張ってあるところの変形がよくわかりません。
nをだんだん小さくして最終的にnに3を代入するのはわかるのですが、漸化式ってこんな解き方できるのですか？

AL
47
「数列{an}が次の条件を満たしてい
Ja₁-99900
In≧2のとき, aitazt......tan=nan
このとき, 999 を求めよ。
(n²-1)a=(n-1)2an-1
n≧3より, n-10 であるから
両辺にnを掛けて
ゆえに
まず、数列 (and)の一般項を調べる。 n23 のとき、an-ga-goを利用。
atast......tan-stan=nan
n≧2のとき
artazt......tan-1=(n-1)'an-1
n≧3のとき
辺々を引くと
よって
よって
an=n²an-(n-1)³a₁-1 (n≥3)
すなわち
(n+1)a₂=(n−1)an-1
X数
n(n+1)a=(n=1)nan-== 2.3az
(n ≥3)
6az
n(n+1)
a,+α2=402 より, 42=1/341=33300 であるから
B
an=
n(n+1)an=(n-1)nan-1 (n≧3)
列 105
α999
-
(n+1)(n-1)a=(n-1)2αn-1
[07 早稲田大〕
6-33300
999-1000
1
KO