Question

あや

②を満たさない実数xが1つだけ存在するとはどういうことですか？教えてください！

F(2) 実数xについての不等式
| 3x-3k+2>3k+1
を考える。
る。
148 BALLJWA (8)
2:8-10)
②を満たさない実数xが一つだけ存在するのはん=
=
5082209
UŽAS
OHA
ケコ
サ
DANS BOD
2
のときであ
(1)

(2)
|3x-3k+2> 3k + 1.
②を満たさない実数xが1つだけ存在するのは,
-1
3
のときである.
3k+1 = 0 すなわちん =
(3) k≧-1のとき, ① を満たす実数 x は存在しないから, 連立不
等式 ① かつ②」 は解をもたない.
ここで、②の解は3k+1 < 0 すなわちんのとき,
の不等式 |x|αの解は,
a>0のとき,
x < -a, a < x
であり, a=0のとき,
x<0,0<x
(xは0以外の実数)
(税
である.
また, a<0のときは, すべての実数
が解となる.

数と式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ふぃる

その不等式を変形して
3x－3k＋2＜－(3k＋1),3k＋1＜3x－3k＋2
3x＜－3,6k－1＜3x
x＜－1,2k－1/3＜x
この不等式を満たさない実数xが一つだけ存在するとは、ある1点以外の全ての実数xがこの不等式を満たすということなので、そのようにするには、－1＝2k－1/3となれば、－1以外の全ての実数xが成り立つことになります。

ふぃる

その解答では、
任意の実数xに対して│x│≧0が成立し、等号成立はx＝0の時のみであることを利用します。
つまり、│x│＞0を満たす実数xはx＝0以外の全ての実数なので、3k＋1が0になれば良いことになります。
注意として、│x²－1│＞kのようになるとk＝0の時、この不等式を満たさない実数xは1と－1の2つ出てきてしまうので常にこういう考え方が使えるとは限りません。なので最初に私が書いた解答で考えた方が確実かもしれませんが、そこは時間との勝負です。

あや

なるほど！理解出来ました！！ありがとうございます！！

Answer 2

ぺんぎん

＿0 は特別の数だということです。