Question

史迪奇的主人

您好，想請問第19題為什麼不用設（x-3)²只有設（x-3）³,(x-3),和常數5
謝謝

學測 4568 全國模擬測驗試題彙編【數學】
50.
第貳部分、混合題(占15 分)
說明:本部分共有一題組,每一子題配分標於題末。限在標示題號作答,
答。非選擇題請由左而右橫式書寫,必須寫出計算過程或理由,否則
予扣分。
第 18 至 19 題為題組
如圖(2),為某賽車場的連續轉彎賽道,良良發現經由電腦分析,其平
面圖於平面坐標上為三次函數f(x)的一部分,經由電腦計算後,最好
的入彎點為 A(2,8) (即賽車手需開始踩煞車的位置),出彎點為
B(h,k)(即賽車手可以開始踩下油門的位置)已知0(3,5)為此三次函數的
對稱中心,且A,B對稱於 O點,則:
18-1.
18.h+k之值為
19. 若在
Hon o
234567890
召己己召百己
对稻中心
(選填題,6分)
f(x)為何?(非選擇題,9分)
設函数 41x)=a(x-3)+bx-33-x+20.
A (x-3) {-4\x{₁x) = _a+b=-="
B(4)似fox: adb=2.
- 4 =
O點和圖形相切之直線),近似於y=-x+20,貝
點附近的局部特徵(即過
一些
4 fxx) — K-33²- 5 (x-3) ²-TX+20.
10²0
- 26 -
圖(2)
答對率65
平均得分

19. 【答案】f(x) = 2x18x²49x34
【年級與單元】高一(上) 第一冊 多項式函數
【難易度】難 27.6%
【解析】由對稱中心(3,5)可知f(x)=a(x-3)+b(x-3)+5,(3分)
在O附近的局部特徵(過O點和圖形相切之直線)
近似於y=-x+20可知b=−5,(2分)
且f(2) = 8 = a(-1)+b(-1)+5,a+b=3>a=2,(2分)
Wƒ(x) = 2(x − 3)³ − 5(x − 3)+5 = 2x³ −18x² +49x−34 · (25)
【評分原則】
€ 7.8
評分原則說明
9分 列出算式,且計算正確,標準答案無填錯。
7分 列出算式,且計算出a,b值,答案函數寫錯。
3分
出算式。
10分
作答,列式錯誤,且未作出標準答案。
對稱中心
18-1.1
18. h+
19.若

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

所有三次函數都可以表示成
f(x)=a(x-k)³+b(x-k)+h
(k,h)即為f(x)的對稱中心

史迪奇的主人

原來如此 感謝您！