順列の（5）の問題で、条件処理（各位の数の和が9）みたいなのするんですけど、こんなの地道にやってたら、時間かかりすぎて、15分はかかります。おかしいです。簡単に解く方法あったりしないんですか？
全部で何個
36の倍数
高位に0を並べないことに
から4個取る順列」と考え
である。
0123.0234のような数も含
(4)
の位に0以外の1~5から1つ選ぶ。 ..........
■位は、0 を含めた残りの5個から3個取って並べる。
数 (次ページの参考参照)であることを利用する。
を取るか
考え, 0 を含む組と含まない組の場合に分ける。
であるから, (2) のうち, 2の倍数を考えればよい。
を含め
2400より大きい整数
M4.5のときの場合に分けて考える。
解答の図を参照してほしい。
4 桁の整数
を並べないように注意
■が3の倍数
に並べる順列の
Ⅰ0 以外
54 数の組は
1),
①
百田日
0 以外 千 に入れた数を除いた残り
5個から3個取って並べる
(5通り)×(sPs 通り)
最初は0も含めて計算し
後で処理する方法。
4個の数の順列では, 0123
このような数を含むから、千
の位が0になる□ロロの
形の数を除く。
条件処理。
(ⅲiⅰ) 0.0.00
43,16
4×5P2
よって
5
BERRO
の倍
の位が
1210g
を含
よって、
100 3
(2) Fo
百十
である
よって
したがっ
5の
の
9の
6P3=1201
6
よって, 求める個数は
[別解 [1] 千の位が3, 4,5,6の場合
2500 より小さい整数
4-3
4×P2=4×5.4=80(個)
120+80 200 (個)
[2] 26□□, 25□□の形の場合
4×P3=4×6･5・4=480 (個)
ゆえに, 2500 以上の個
める個数は
720-520-200 (1)
(5) 9の倍数となるための条件は、 各位の数の和が9の倍数にな
ることである。
そのような4数の組は
(0, 1, 2, 6), (0, 1, 3, 5), (0, 2, 3, 4), (3, 4, 5, 6)
[1] 0 を含む3組の場合の整数の個数
→200
2×P2=2×5.4=40(個)
よって, [1] の場合の個数は
[2] (3,4,56) の場合
整数の個数は
よって 求める個数は
7個の数字 0, 1, 2,3,4,5,6 を重複することなく用いて4桁の整数を作る。 次
のものは,それぞれ何個できるか。
(1) 整数
1つの組について,千の位は0以外の数であるから、この場
合の整数は
3×3!=18(個)
18×3=54 (個)
練習 男子4人, 女子3人がいる。 次の並び方は何通りあるか。
② 13 (1) 男子が両端にくるように7人が1列に並ぶ。
(2) 男が隣り合わないようにな!
(3) 久子のうち2人だけが隣り合うように7人が1列に並ぶ。
P2=4・3=12 (通り)
(1) 男子が両端に並ぶ並び方は
そのおのおのについて, 残り5人がその間に並ぶ並び方は
5!=120 (通り)
したがって 求める並び方は
12×120=1440 (通り)
0-4
( 25の倍数
T9の倍数
41=24 (個)
54+24=78 (個)
(3) 3500より大きい整数
·1-5
-2-4
4-2
3
(p.321EX10
← (2500より)
1-(5)-(~~
という方針
P.S
練習 6個の数字 1, 2,3,4,
14 (1) 初めて 300000 以上
(2) 300 番目の数を答え
(1) 初めて300000 以上に
□□□□□の形のもの
□□□□□」の形のもの
よって, 312456は
(2) (1) から, 100000
f
13通りで､
した。
について
んでも構わない。
31□□□□ の形のも
□□□□の形のも
341□□□の形のも
□□□の形のも
以上の合計は
したがって,300番
であるから
345
300 番目の数を
300
5!×2 から
4!×2 から ②
3!×2+2!×0
2番目の2で
数となる。 ゆ
よって,300m
0 15
練習 右の図の。
にも同じ
Kを求め
